Question

系数矩阵的秩如图 是线性代数教材的例题 其中不明白写的:"方程（A-E）x=0有两个线性无关的解,亦及系数矩阵A-E的秩

Answer 1

方程（A-E）x=0有两个线性无关的解

说明方程解向量组的秩=2

注：(B=A-E是m*n矩阵,所以方程BX=0的解向量组的秩s=n-r(B)）

因为A-E即B是三阶方阵,所以n=3,s=2

s=n-r(B)=3-r(B)=2

所以r(B)=1即r（A-E）=1