Question

三角形ABC中,边AB、AC的垂直平分线交于点P.

Answer 1

设边AB、AC的垂足为E,F

在直角三角形APE和BPE中,

AE=BE,EP=EP

所以直角三角形APE和BPE全等

PA=PB

同理在直角三角形APF和BPF中

AF=CF,PF=PF

所以直角三角形APF和CPF全等

PA=PC

故PA=PB=PC

2.过P做BC的垂线,垂足为M

因为PB=PC ,PM=PM

所以直角三角形BPM和MPC全等

BM=MC

所以点P是否在BC的垂直平分线上.