Question

阅读下列解题过程：已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足

Answer 1

∴c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) ⑵

∴c^2=a^2+b^2 ⑶

由(2)到(3)开始出错,

因为你不知道(a^2-b^2)是不是不等于零,还是等于零呢?

应改为:c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) ⑵

(a^2-b^2)(c^2-a^2-b^2)=0,

(a^2-b^2=0或c^2-a^2-b^2=0,

a^2=b^2,或c^2=a^2+b^2.

a=b,且c^2=a^2+b^2.

即,三角形ABC为等腰直角三角形 .