解题思路：根据题意，此题需分三段看y与t的函数关系，CD段，弧AB对应的圆周角y是圆心角∠AOB的一半，不变，DO段和OC段，y随P点的运动而改变．
∵A、B、C、D为⊙O的四等分点，∴∠AOB=90°
当P点由C运动到D点时，∠APB=[1/2]∠AOB=45°，即y=45°
当P点由D运动到O点时，∠APB的变化由45°到90°，即y的变化范围由45°增大到90°
当P点由O运动到C点时，∠APB的变化由90°到45°，即y的变化范围由90°减小到45°
由此可看出C选项对应的函数图象符合题意．
故选C．
点评：
本题考点： 动点问题的函数图象．
考点点评： 本题通过大致分析角度的变化从选项中得出答案，这不失为做选择题的一个技巧．