建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则水池的最低造价为

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  • 解题思路:欲求水池的最低造价,先设长x,则宽[4/x],列出总造价,是一个关于x的函数式,最后利用基本不等式求出此函数式的最小值即可.

    设长x,则宽[4/x],造价y=4×120+4x×80+[16/x]×80≥1760,

    当且仅当:4x×80=[16/x]×80,即x=2时取等号.

    故答案为:1760.

    点评:

    本题考点: 函数模型的选择与应用.

    考点点评: 本小题主要考查函数模型的选择与应用,属于基础题.解决实际问题通常有四个步骤:(1)阅读理解,认真审题;(2)引进数学符号,建立数学模型;(3)利用数学的方法,得到数学结果;(4)转译成具体问题作出解答,其中关键是建立数学模型.

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