Question

化简与求值：（1）已知3×9m×27m=321，求（-m2）3÷（m3•m2）m的值．（2）已知10a=5，10b=6，

Answer 1

解题思路：（1）先根据幂的乘方的运算法则求出m的值，然后化简（-m²）³÷（m³•m²）^m并代入求值；

（2）根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则求解．

（1）3×9^m×27^m=3×3^2m×3^3m=3^5m+1=3²¹，

∴5m+1=21，

解得：m=4，

则（-m²）³÷（m³•m²）^m=-m^6-5m，

将m=4代入得：

原式=-4^6-20=-4^-14；

（2）①10^2a+10^3b=（10^a）²+（10^b）³=5²+6³=241；

②10^2a+3b=（10^a）²•（10^b）³=25×216=5400．

点评：

本题考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

考点点评： 本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，掌握运算法则是解题的关键．