Question

(根号2+1分之1 + 根号3+根号2分之1 + 根号4+根号3分之1 + .根号2012+根号2011分之1)（根号2

Answer 1

[1/(√2+1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3).+1/(√2012+√2011)]*(√2012+1)

中括号内的每个小括号都可以分母有理化

=(√2-1+√3-√2+√4-√3+.+√2011-√2010+√2012-√2011)(√2012+1)

前一项和后一项都能消去

=(√2012-1)(√2012+1)

平方差公式

=2012-1

=2011