证明：连接AD、AE、CE
∵E是弧AC的中点
∴弧AE＝弧CE
∵∠EAC对应圆弧CE∠ECA对应圆弧AE
∴∠EAC＝∠ECA
∵∠ADE、∠ECA所对应圆弧都为劣弧AE
∴∠ADE＝∠ECA
∴∠ADE＝∠EAC
∵D为弧AB的中点
∴弧AD＝弧BD
∵∠BAD对应圆弧B、∠AED对应圆弧AD
∴∠BAD＝∠AED
∴△AFD∽△EGA
∴AF/DF＝EG/AG
∴AF×AG=DF×EG
三角形abc的三个顶点都在圆o上,d,e分别是弧ab,弧ac中点,弦de交ab于点f,交ac于点g,求证：af×ag=d
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