Question

初二几何复习题两个全等三角形ABC何DEF重合在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC不动,将△DEF进行如下操

Answer 1

因为△ABC与△DEF全等,

所以AC=DF

又△DEF在AB边上平移连接CF,CD,BF

所以,AC平行DF

所以,四边形ADFC是平行四边形

所以,CF平行且等于AD

而BD在AB上

所以,BD平行CF

所以,BD+CF=BD+AD,BDCF是梯形

SBFCD=(BD+AD)*h/2(h为AB边上的高)

又,∠A=60,AC=1,所以,AB边上的高h=二分之根号三

所以,SBDCF=四分之根号三

2.

当点D为AB中点时,四边形CDBF是平行四边形

若点D为AB中点,AD=BD=BE,

由上题可知CF平行且等于AD

而BD在AB上,所以CF平行且等于BD

所以,四边形CDBF是平行四边形.