Question

请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程．

Answer 1

解题思路：（1）利用公式法解方程；

（2）先移项得到（y-2）²=12，然后利用直接开平方法解方程；

（3）先移项得到（m+1）²-（m+1）=0，然后利用因式分解法求解；

（4）先移项得到t²-4t-5=0，然后利用因式分解法求解．

（1）△=（-1）²-4×1×（-1）=5，

x=

1±

5

2，

所以x₁=

1+

5

2，x₂=

1−

5

2；

（2）（y-2）²=12，

y-2=±

12，

所以y₁=2+2

3，y₂=2-2

3；

（3）（m+1）²-（m+1）=0，

（m+1）（m+1-1）=0，

m+1=0或m+1-1=0，

所以m₁=-1，m₂=0；

（4）t²-4t-5=0，

（t-5）（t+1）=0，

t-5=0或t+1=0，

所以t₁=5，t₂=-1．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程-配方法：先把一元二次方程的二次项的系数化为1和常数项移到方程右边，再方把方程两边加上一次项系数的一半，这样方程左边配成了完全平方式，然后利用直接开平方法解方程．也考查了公式法和直接开平方法解一元二次方程．