Question

如图,已知三棱锥P—ABC,∠BCA=90°,AB=AC=2

Answer 1

(1)O为面ABC上P点的投影,所以PO⊥面ABC,所以PO⊥BC,又因为BC⊥AC,所以BC⊥面APC,所以BC⊥AD,又AD⊥PB,所以得出结论AD⊥PBC.

(2)二面角A－PB－C的余弦值是19分之根号57

过点D做DE⊥BP,连结AE,然后角AED就是二面角,通过PO⊥面ABC,BC⊥面APC,AC=BC,可以证明出三角形APC是等边三角行是等边三角行,然后可以算出BP=根号7,DE=4分之3,AD等于根号3,然后就可以算出余弦等于19分之根号57了~