Question

袋中有8个球,6个黑球、2个白球,每次从中取2个球,取出后不放回.在第三次从袋中取球时,所得白球数为z,求Ez.(E就是

Answer 1

前两次后：

剩下2个白球概概率：C(4,6)/C(4,8) = 3/14 ,

在此前提下,第3次得一个白球概率：C(1,2)*C(1,2)/C(2,4) = 2/3

在此前提下,第3次得2个白球概率：C(2,2)/C(2,4) = 1/6

剩下1个白球概概率：C(1,2)*C(3,6)/C(4,8) = 4/7

在此前提下,第3次得一个白球概率：C(1,1)*C(1,3)/C(2,4) = 1/2

在此前提下,第3次得2个白球概率：0

剩下0个白球概概率：C(2,2)*C(2,6)/C(4,8) = 3/14

在此前提下,第3次得一个白球概率：0

在此前提下,第3次得2个白球概率：0

于是

Ez = 3/14（2×1/6+ 1×2/3）+ 4/7（2×0+1×1/2） + 3/14（2×0+1×0）=1/2