Question

三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,抛物线y=x^2-2ax+b^2交x轴于两点M,N,交Y轴于点P

Answer 1

你题中的(a+b,0)应是(a+c,0).

2) 对称轴是a,一根是a+c,一根是a-c.因为S(三角形MNP)=3S(三角形NOP),所以|MN|=|NO|.此时分两种情况.M>N>0或M>0>N

N(a-c,0) M(a+c,0) D(a,-c^2)

要使MD斜率是1,则c=1,当是M>N>0时 由c=1

a+c-(a-c)=3(a-c)

b^2+c^2=a^2 得

a=5/3 b=4/3 c=1

当是M>0>N时 由 c=1

a+c-(a-c)=-3(a-c)

b^2+c^2=a^2 得无解.答案是a=5/3 b=4/3 c=1