设每个新轮胎报废时的总磨损量为k,则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为 k /5000 ,安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为 k /3000 ．
又设一对新轮胎交换位置前走了xkm,交换位置后走了ykm．
分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程,有
kx/ 5000 +ky /3000 =k
k/y 5000 +kx/ 3000 =k ,
两式相加,得 k(x+y)/ 5000 +k(x+y)/ 3000 =2k,
则 x+y=2 /(1/ 5000 +1 /3000) =3750（千米）．
故这辆车新轮胎能行驶3750km