Question

已　知MN是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,AM平行CN,求证四边形AMCN是平行四边形

Answer 1

∵AM∥CN,∴∠AMB＝∠DNC.

∵ABCD是平行四边形,∴∠ABM＝∠DCN、AB＝CD,结合证得的∠AMB＝∠DNC,得：

△ABM≌△DCN,∴AM＝CN.

由AM∥CN、AM＝CN,得：AMCN是平行四边形.