应该是平行四边形吧.
如果是平行四边形,那么
AC与BD ,相互平分.
OB与OD ,相等.
证明：根据已知 ：四边形ABCD中,AB=AD
那么,AB=BC=CD=AD,∠ADC=∠ABC (1),∠DAB=∠BCD (2);
又因为,AB//CD,那么∠ABD=∠CDB （3）
由（1）、（3）可知∠ADB=∠CBD （4）
根据,AC交BD于点O,可知 ∠AOD=∠COB
在△AOD 和 △COB 中
AD=BC,∠AOD=∠COB,∠ADB=∠CBD
则可知,△AOD 和 △COB 是全等三角形.
所以AO=CO ,DO=BO