Question

△ABC中，A=60°，b=1，c=4，则该三角形的外接圆的半径R=______．

Answer 1

解题思路：由A的度数求出sinA和cosA的值，由cosA，b及c的值，利用余弦定理求出a的值，再由sinA和a的值，利用正弦即可求出外接圆的半径．

∵A=60°，b=1，c=4，

由余弦定理得：a²=b²+c²-2bc•cosA=1+16-4=13，

∴a=

13，

根据正弦定理[a/sinA]=2R可得：

R=[a/2sinA]=

13

2×

3

2=

39

3．

故答案为：

39

3

点评：

本题考点： 正弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦定理，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，其中正弦、余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键．