f(x)=-2sin²x+2√3sinxcosx+1
=cos2x-1+√3sin2x+1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+∏/6)
1)T=2∏/2=∏
对称轴2x+∏/6=∏/2+k∏
x=∏/6+k∏/2
2) -π/2