解题思路:本题考查的是指数函数和对数函数的性质,根据指数函数恒过(0,1)点,对数函数恒过(1,0),结合函数图象平移法则和反函数图象的性质,易得结果.
函数f(x)=logax恒过(1,0),
将函数f(x)=logax向左平移3个单位后,得到f(x)=loga(x+3)的图象
故f(x)=loga(x+3)的图象过定点(-2,0),
又由互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称,
所以其反函数的图象过定点(0,-2)
故答案为:(0,-2)
点评:
本题考点: 对数函数的图像与性质;反函数.
考点点评: 指数函数恒过(0,1)点,对数函数恒过(1,0)点,则此不难推导:g(x)=a(x+h)+k恒过(-h,1+k)点,而f(x)=loga(x+h)+k恒过(1-h,k)点.