因为,向量a*向量b=cos2x+sinx*(2sinx-1)=1-2sin²x+2sin²x-sinx=1-sinx
由题得：向量a*向量b=2/5
所以,1-sinx=2/5
所以,sinx=3/5 ,x∈(π/2,π)
因为,sin²x+cos²x=1
所以,cosx=-4/5 ,tanx=sinx/cosx=-3/4 x∈(π/2,π)
所以,tan(x+π/4)=(tanx+tanπ/4)/(1-tanx*tanπ/4)=(-3/4+1)/(1+3/4)=1/7
即：tan(x+π/4)=1/7