Question

已知（a+b）2=17，（a-b）2=13，求（1）a2+b2的值；（2）ab的值．

Answer 1

解题思路：已知两等式利用完全平方公式展开，相加求出a²+b²的值；相减求出ab的值．

（1）∵（a+b）²=a²+2ab+b²=17①，（a-b）²=a²-2ab+b²=13②，

∴①+②得：2（a²+b²）=30，即a²+b²=15；

（2）①-②得：4ab=4，即ab=1．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．