某班有48名学生在一次考试中计出平均分为70分,方差为75,后来发现有2名同学的成绩有误,甲实得80分却计50分,乙实得

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  • 甲少了30分,乙多了30分,那全班的总分还是一样的,所以平均分还是70分

    根据方差公式,1/48[(X1-70)平方+(X2-70)平方+……+(X48-70)平方]=75

    假设X1原为50,现变成80

    X2原为100,现变成70

    将两数代入

    即1/48[(50-70)平方+(100-70)平方+……+(X48-70)平方]=75

    变成1/48[(80-70)平方+(70-70)平方+……+(X48-70)平方]=?

    1/48[(50-70)平方+(100-70)平方-(80-70)平方-(70-70)平方]=25

    所以75-25=50

    既正确方差实为50