Question

1.求证：对于任意实数m,关于x的方程x的平方-（m-1)x-3(m+3)=0有两个不相等的实数根.

Answer 1

△=b^2-4ac

=〔-（m-1)〕^2-4*〔-3(m+3)〕

=m^2-2m+1+12m+36

=m^2+10m+37

=(m+5)^2+12

不论m取何值,都有(m+5)^2≥0,

所以△=(m+5)^2+12＞0.

因此对于任意实数m,方程都有两个不相等的实数根