已知存在三个小于20的自然数,它们的最大公约数是1,且两两均不互质.请写出所有可能的答案.

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  • 解题思路:三个数都不是质数,至少是两个质数的乘积,两两之间的最大公约数只能分别是2,3和5,这种自然数有6,10,15和12,10,15及18,10,15三组.

    有三组:6,10,15;

    12,10,15;

    18,10,15;

    答:有3组这种可能的答案:6,10,15;12,10,15;18,10,15.

    点评:

    本题考点: 数的整除特征.

    考点点评: 此题应认真审题,灵活运用最大公约数的基础知识,结合本题要求,进行分析,推理,进而得出结论.