设甲中白、黑棋子数分别为x1、y1,乙中白、黑棋子数分别为x2、y2；
据题意,甲盒中的白棋子与黑棋子的比是2:1 ,得：
x1：y1=2:1 记为第一式；
乙盒中的白棋子与黑棋子的比是4;7,得：
x2：y2=4：7 第二式；
如果把两盒棋子和在1起,白棋子与黑棋子1样多,得：
（x1+x2）：（y1+y2）=1：1 第三式
从乙盒中拿出3粒放入甲盒.则甲盒的白棋子与黑棋子的比是7:4
如果拿出的是3颗白旗,则（x1+3）：y1=7：4,用第一式带入,无解；
如果拿出的是2白1黑,则（x1+2）：（y1+1）=7：4,用第一式带入,无解；
如果拿出的是1白2黑,则（x1+1）：（y1+2）=7：4,用第一式带入,解得,y1=10,联合前三式,结果中x2、y2为分数,而棋子数一定是整数,也不符合要求；
拿出的一定是三颗黑棋,则x1：（y1+3）=7：4 第四式
联合前三式解出：
x1=42,y1=21,x2=28,y2=49
即：甲.乙两盒原有白棋子与黑棋子数分别为：42、21、28、49.