解题思路：首先由题目假设n=k时等式成立，将式子：[1/1×3]+[1/3×5]+…+[1
(2n−1)(2n+1)
=
n/2n+1]中n用k+1替换，即可得到结果．
将式子：[1/1×3]+[1/3×5]+…+[1
(2n−1)(2n+1)=
n/2n+1]中n用k+1替换得：[1/1×3+
1
3×5+…+
1
(2k+1)(2k+3)＝
k+1
2k+3]
当n=k+1时，有[1/1×3+
1
3×5+…+
1
(2k+1)(2k+3)＝
k+1
2k+3]．
故答案为：[1/1×3+
1
3×5+…+
1
(2k+1)(2k+3)＝
k+1
2k+3]．
点评：
本题考点： 数学归纳法．
考点点评： 此题主要考查数学归纳法的概念问题，涵盖知识点少，属于基础性题目．需要同学们对概念理解记忆．
1年前
10
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