这你题目错了吧,应该是-1吧.假设αF/αx,αF/αy,αF/αz均非零.用隐函数定理,z可以局部看成x,y的函数.F(x,y,z(x,y))=0,对x求导,有αF/αx+αF/αz*αz/αx=0.所以,αz/αx=-(αF/αx)/(αF/αz).其余类似,代入即可
F(x,y,z)=0,证明：(αx／αy) (αz／αx )(αy／αz)=1
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