Question

如图,已知一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=x分之m的图像交于A(2,4),B(-4,n)两点

Answer 1

（1）m=-4 n=1

（2）y1=kx+b的图象也过点（-1、4）,（-4,1）；

代入解析式可得k=1,b=5；

∴y1=x+5；

设直线AB交x轴于C点,

由y1=x+5得,

∴C（-5,0）,

∵S△AOC=1 2 ×5×4=10,S△BOC=1 2 ×5×1=2.5,

∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=10-2.5=7.5；

（3）根据图象,两个图象只有两个交点,

根据题意,找一次函数的图象在反比例函数图象上方的部分；

易得当x＞0或-4＜x＜-1时,有y1＞y2,

故当y1＞y2时,x的取值范围是x＞0或-4＜x＜-1．（1）m=-4 n=1

（2）y1=kx+b的图象也过点（-1、4）,（-4,1）；

代入解析式可得k=1,b=5；

∴y1=x+5；

设直线AB交x轴于C点,

由y1=x+5得,

∴C（-5,0）,

∵S△AOC=1 2 ×5×4=10,S△BOC=1 2 ×5×1=2.5,

∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=10-2.5=7.5；

（3）根据图象,两个图象只有两个交点,

根据题意,找一次函数的图象在反比例函数图象上方的部分；

易得当x＞0或-4＜x＜-1时,有y1＞y2,

故当y1＞y2时,x的取值范围是x＞0或-4＜x＜-1．