解题思路：对于（I）求甲答对试题数ξ的分布列及数学期望，因为随机抽出3道题进行测试，故甲答对试题数ξ的可能取值为0，1，2，3，然后分别求出每种取值的概率，即可得到分布列，由分布列和期望公式求得期望即可．
对于（II）求甲、乙两人至少有一人入选的概率，可以设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，分别求出事件A、B的概率．然后根据相互独立事件的概率乘法公式求得两人都不入选的概率．题目求至少一人入选，可以用1减去两人都不入选的概率即可．
（I）依题意，甲答对试题数ξ的可能取值为0，1，2，3，
则P(ξ＝0)＝
C34
C310＝
1
30，
P(ξ＝1)＝
C16•
C24
C310＝
3
10，
P(ξ＝2)＝
C26•
C14
C310＝
1
2，
P(ξ＝3)＝
C36
C310＝
1
6.．
∴ξ的分布列为
甲答对试题数ξ的数学期望为Eξ＝0×
1
30+1×
3
10+2×
1
2+3×
1
6＝
9
5.
（II）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则P(A)＝P(ξ＝2)+P(ξ＝3)＝
2
3，P(B)＝
C28
C12+
C38
C310＝
56+56
120＝
14
15.
因为事件A、B相互独立，
∴甲、乙两人考试均不合格的概率为P(
.
A•
.
B)＝P(
.
点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 此题主要考查离散型随机变量的分布列及期望的求法，其中涉及到相互独立事件概率乘法公式的应用问题，题目涵盖知识点多有一定的技巧性，属于中档题目．