Question

y=-x（的平方)+4交x轴于A,B顶点为C,是否存在一点Q使角AQB=90度,Q的坐标?

Answer 1

y=-x^2+4交X轴的交点为A(-2,0)B(2,0)

假设存在一点Q使角AQB＝90

设Q点坐标为(x,-x^2+4)

根据勾股定理AB^2=AQ^2+BQ^2

4^2=(x-2)^2+(x^2-4)^2+(x+2)^2+(x^2-4)^2

化简得x^4-7x^2+12=0

x=2,-2,√3,-√3

当x=2和-2时,与AB重合,舍去

则Q点坐标使(√3,1)或(－√3,1)