Question

已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，B={（a+1）2，5}，若A∩B={1}，则实数a的值为（　　）

Answer 1

解题思路：由两集合交集的定义可知，元素1既属于A又属于B，经过判断得到（a+1）²等于1，求出此方程的解得到a的值，然后把a的值代入到集合A中，根据集合的互异性进行检验，得到符合题意的a的值．

由A∩B={1}可知，1∈A且1∈B，

由1∈B得到，（a+1）²=1，解得a=-2或a=0；所以a+2≠1且a²+3a+3≠1，

经检验，a=-2不合题意，舍去，所以a=0

故选A

点评：

本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 此题考查学生掌握集合元素的互异性、确定性及无序性，理解两集合交集的意义，是一道基础题．学生做题时应把求出的a的值代入集合A进行检验．