（3）由△ADP∽△ABC,得PD/BC =AP/AC ,即PD/5 =x/4根号2 ；
∴PD=5x/4根号2 ；（1分）
∵△PCD是以PD为腰的等腰三角形,
∴有PD=CD或PD=PC；
（i）当点D在边AC上时,
∵∠PDC是钝角,只有PD=CD
∴5x/4根号2 =（32-7x）/4根号 2 ；
解得x=8/3 ；（1分）
（ii）当点D在边AC的延长线上时,CD=（7x-32）/4根号2 ,PC=根号 {(x-4）^2+4^2} （1分）
如果PD=CD,那么32-7x /4根号2 =根号{ (x-4)^2+4^2}解得x=16（1分）
如果PD=PC,那么5x/4根号2 =根号{ (x-4)^2+4^2}
解得x1=32,x2=32/7 （不符合题意,舍去）（1分）
综上所述,AP的长为8/3 ,或16,或32．