Question

三角形ABC,AB=17,AC=18,BC=19,求三角形面积?

Answer 1

过B作BD丄AC,垂足为D,

设AD=x,则DC=18-x,

由勾股定理,BA^2-AD^2=BD^2=BC^2-DC^2,

所以 17^2-x^2=19^2-(18-x)^2,

解得 x=252/36=7,

所以 BD=√(17^2-x^2)=√240,

因此,所求面积 S=1/2*AC*BD=1/2*18*√240=36*√15.