一方面,f（x）＝［－（x^2＋1）＋2x^2］/（x^2＋1）＝－1＋2x^2/（x^2＋1）≧－1.
另一方面,f（x）＝［（x^2＋1）－2］/（x^2＋1）＝1－2/（x^2＋1）＜1.
∴f（x）的值域是［－1,1）.
函数f(x)=(x的平方-1）/（x的平方+1）的值域是?
一方面,f（x）＝［－（x^2＋1）＋2x^2］/（x^2＋1）＝－1＋2x^2/（x^2＋1）≧－1.
另一方面,f（x）＝［（x^2＋1）－2］/（x^2＋1）＝1－2/（x^2＋1）＜1.
∴f（x）的值域是［－1,1）.