(1)已知x=2,y=-4时,代数式ax3+[1/2]by+5=1997,求当x=−4,y=−12时,代数式3ax-24

2个回答

  • 解题思路:(1)先把x=2,y=-4代入代数式ax3+[1/2]by+5=1997,得到4a-b的值,再把

    x=−4,y=−

    1

    2

    代入代数式3ax-24by3+4986,将其化成含有4a-b的形式,然后整体代入求值.

    (2)先将关于x的二次多项式变形,根据二次多项式的特点求出a、b的值,进而求出当x=-2时,该多项式的值.

    (1)把x=2,y=一4代入代数式ax3+[1/2]by+5=1997得:

    4a-b=996.

    把x=−4,y=−

    1

    2代入代数式3ax-24by3+4986得:

    -3(4a-b)+4986.

    ∴代数式3ax-24by3+4986=-3×996+4986=1998.

    (2)a(x3-x2+3x)+b(2x2+x)+x3-5=(a+1)x3+(2b-a)x2+(3a+b)x-5.

    a+1=0,a=-1.

    ∴-17=(a+1)x3+(2b-a)x2+(3a+b)x-5

    =(-1+1)x3+(2b+1)x2+[3(-1)+b]x-5

    =(2b+1)x2+(b-3)x-5

    =(2b+1)×22+(b-3)×2-5

    =10b-7,b=-1.

    ∴关于x的二次多项式a(x3-x2+3x)+b(2x2+x)+x3-5

    =(2b+1)x2+(b-3)x-5

    =[2×(-1)+1)x2+(-1-3)x-5

    =-x2-4x-5

    =-(-2)2-4×(-2)-5

    =-1.

    点评:

    本题考点: 整式的加减—化简求值.

    考点点评: 本题考查整体代入求值的方法以及二次多项式的特点.