解题思路：（1）当a=0时，即F=f时，汽车的速度最大．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，再根据v=[p/F]，求出汽车匀加速运动的末速度，从而求出匀加速运动的时间．
（1）当汽车达最大速度时，由于汽车做匀速运动，牵引力等于阻力，其a=0，合外力为零，
即有P0=Fvm=Ffvm，
则最大速度为vm＝
P0
Ff＝
60×103
5×103m/s＝12m/s
（2）由牛顿第二定律得：
F-Ff=ma
则匀加速的牵引力为：F=Ff+ma=（5×103+5×103×0.5）N=7.5×103N
由P0=Fv得匀加速过程的最大速度为：
v＝
P0
F＝
60×103
7.5×103m/s＝8m/s
由v=at可得：
这一过程维持的时间为：t＝
v
a＝
8
0.5s＝16s
答：（1）汽车所能达到的最大速度是12m/s
（2）若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持16s．
点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．
考点点评： 解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况．知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大．