Question

如图11-2-10,已知点O是△ABC内一点,且BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB

Answer 1

1.∵∠A=46°

∴∠ABC+∠ACB=180°-46°=134°

∵BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB

∴∠OBC=½∠ABC,∠OCB=½∠ACB

∴∠OBC+∠OCB=½×134°=67°

∴∠BOC=180°-67°=113°

2.∵∠A=n°

∴∠ABC+∠ACB=180°-n°

∵BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB

∴∠OBC=½∠ABC,∠OCB=½∠ACB

∴∠OBC+∠OCB=½×(180°-n°)

∴∠BOC=180°-½(180°-n°)=90°+½×n°

3.∠BOC=148°=90°+½∠A

∴∠A=(148°-90°)×2=116°