Question

四边形ABCD,角DAB=90°,角DCB=90°,对角线AC的长为10,BD的长为16,E、F分别是BD、AC的中点,

Answer 1

连接AE、CE

∵∠DAB＝90,∠DCB＝90,E是BD的中点

∴AE＝BD/2＝8,CE＝BD/2＝8 （直角三角形中线特性）

∴AE＝CE

∵F是AC的中点

∴AF＝AC/2＝5,EF⊥AC （三线合一）

∴EF＝＝√（AE²-AF²）＝√（64-25）＝√39