Question

问一道微分题设y=(2+sinx)^x,则dy=?

Answer 1

y=(2+sinx)^x,

lny=xln(2+sinx)

两边分别求导

y'/y=ln(2+sinx)+xcosx/(2+sinx)

y'=[ln(2+sinx)+xcosx/(2+sinx)]y

因为y=(2+sinx)^x

y'=[ln(2+sinx)+xcosx/(2+sinx)](2+sinx)^x