Question

直线l过点(1,0),且与直线l1:根号3x+y-根号3=0的夹角是30°,求直线l的方程

Answer 1

L1：根号3x+y-根号3=0 转化成y=-根号3x+根号3

L1的斜率为 -根号3

设L1与X轴夹角为a

tana=-根号3,所以a=120

L与L1夹角为30度

所以L的斜率有 tan(a+30)与tan(a-30)两种情况

则得出tan(a+30)=-根号3/3

tan(a-30)=tan(90) 直线X=0轴 (不合题意,应舍去）

直线L过（1,0）设直线L方程为y=kx+b

已知斜率,所以可求出b=根号3/3

所以L的直线方程为：根号3/3+y-根号3/3=0