Question

如图 在△abc中,ab=ac,ad是中线,e为ad上的一点,过点c做cg平行于ab,

Answer 1

1）be=ce,因为ad是bc的垂直平分线,所以△ebc也是等腰三角形.

2）即要证ce^2=ef*fg,即要证ce/ef=fg/ce.

∠abc=∠acb,且∠ebc=∠ecb（△ebc也是等腰三角形）,所以∠eca=∠eba,又有ab//cg,所以∠eba=∠cge,所以∠ecf=∠egc.(1)

又有∠fec=∠ceg.(2)

由(1)(2)可得△ecf相似于△egc,从而ce/ef=fg/ce