有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同

1个回答

  • 解题思路:前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,当两个人分别在前排和后排做一个时,前排有8种,后排有12种,两个人之间还有一个排列,当两个人都在前排坐时,因为两个人不相邻,可以列举出所有情况,当两个人都在后排时,也是用列举得到结果,根据分类计数得到结果.

    由题意知本题需要分类讨论

    (1)前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,

    前排一个,后排一个共有2C81•C121=192.

    (2)后排坐两个(不相邻),

    2(10+9+8+…+1)=110.

    (3)前排坐两个2(6+5+…+1)+2=44个.

    ∴总共有192+110+44=346个.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 排列、组合的实际应用.

    考点点评: 本题考查分类讨论在解排列组合应用题中的运用.这是一道难度较大的小综合题,题目的分类要做到不重不漏.