当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过的定点是(  )
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  • 解题思路:直线过定点,说明直线(a-1)x-y+2a+1=0是直线系方程,先求出定点P即得.

    当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,

    则直线可化为(x+2)a+(-x-y+1)=0,

    对于a为任意实数时,

    此式恒成立有

    x+2=0

    −x−y+1=0

    x=−2

    y=3,

    故定点坐标是(-2,3).

    故选B.

    点评:

    本题考点: 恒过定点的直线.

    考点点评: 本题考查直线系方程,本题通过恒过定点问题来考查学生方程转化的能力及直线系的理解.

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