由AE/EB=AH/HD,EB/EB+AE/EB=HD/HD+AH/HD,即AB/EB=AD/HD,AE/AB=AH/AD,
∠BAD为公用角,所以三角形AEH和三角形ABC相似
∠AEH=∠ABD,∠AHE=∠ADB,所以EH//BD
同理可证GF//BD,所以EH//GF
同理可证EF//GH.
所以四边形EFGH为平行四边形.
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且满足AE/EB=AH/HD=CF/FB=CG/GD
1个回答
相关问题
-
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,AE:EB=AH:HD=m,CF:FB=CG:GD=
-
空间四边形ABCD中,E、F、G分别是边AB、BC、CD上的点,且满足AE:EB=CF:FB=2:1,CG:GD=3:1
-
如图所示,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H、分别是AB、BC、CD、DA上的点,且满足AE：EB=AH:HD=1:
-
如图所示,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且满足AE/EB=AH/HD=1/2,
-
已知：如图,在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,且AE = CG,AH = CF,
-
已知E,F,G,H分别是空间四边形四条边AB,BC,CD,DA上的点,且AE/EB=AH/HD=2,F,G分别是BC,C
-
设点E.F.G.H,分别在面积为1的四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA上,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=D
-
在四面体ABCD中,E,F分别为棱AB,BC的中点,G,H分别为棱CD,DA上的点,且AH=2HD,CG=2GD,求证（
-
如图,空间四边形ABCD中,AC,BD为对角线,E,F分别为AB,BC的中点,G,H分别在边CD,DA上,且CG/GD=
-
如图,E,F,G,H是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证：EG=FH.