Question

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD．

Answer 1

解题思路：由AE∥BC，根据平行线的性质，可得∠A=∠B，又由AD=BF，AE=BC，根据SAS，即可证得：△AEF≌△BCD．

∵AE∥BC，

∴∠A=∠B，

∵AD=BF，

∴AF=BD，

在△AEF和△BCD中，

AE＝BC

∠A＝∠B

AF＝BD，

∴△AEF≌△BCD（SAS）．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．