A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度为vA=10m/s,B车在后,速度为vB=30m/s.因大雾,能见度很

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  • 解题思路:(1)根据匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax,求出B车刹车的最大加速度.

    (2)在两车速度相等之前,两车的距离越来越小,若未相撞,则不会在相撞,因为速度相等之后,两车的距离又越来越大.所以判断两车是否相撞,只需判断速度相等时,两车有无相撞.

    (3)该问题为临界问题,求出在速度相等时,两车恰好不相撞,两车的位移之差即为所求得距离.

    (1)设火车的加速度为a.

    由运动公式v2-v02=2ax得:a=

    v2−v02

    2x=

    0−302

    2×1800=−0.25m/s2

    所以B车刹车的最大加速度大小为0.25m/s2

    (2)当B车速度减小到v=10m/s时,二者相距最近,设此时B车的位移为x1,A车的位移为x2

    则有x1=

    v2−vB2

    2a,x2=vAt,t=

    vA−vB

    a

    联立解得x1=1600m,x2=800m.

    因为x1>x2+750,所以两车会相撞.

    设经过时间t两车相撞,则

    vAt+750=vBt+

    1

    2at2

    解得:t=60s,

    此时A运动的位移x1=vAt=10×60=600m.

    (3)能见度至少达到△x米时才能保证两辆火车不相撞

    则△x=x1-x2=800m.

    答:(1)B车刹车的最大加速度大小为0.25m/s2

    (2)A车若按原来速度前进,则两车会相撞,经过60s,离A车600m的位置相撞;

    (3)能见度至少达到800m时才能不相撞.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者,在速度相等之前,两车的距离越来越小,若未相撞,速度相等之后,两车的距离越来越大,可知只能在速度相等之时或相等之前相撞.