Question

已知三角形三边长为a、b、c，且满足a2-4b=7，b2-4c=-6，c2-6a=-18，则此三角形的形状是（　　）

Answer 1

解题思路：将a²-4b=7，b²-4c=-6，c²-6a=-18相加后利用因式分解分别求得a、b、c的值即可．

∵a²-4b=7，b²-4c=-6，c²-6a=-18，

∴a²-4b+b²-4c+c²-6a=7-6-18，

整理得：a²-6a+9+b²-4b+4+c²-4c+4=0，

因式分解得：（a-3）²+（b-2）²+（c-2）²=0，

解得：a=3，b=2，c=2．

∴此三角形为等腰三角形．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了实数的运算及因式分解的应用，解题的关键是正确的进行因式分解．