已知关于x的方程x2-(m-2)x-m2/4=0

3个回答

  • x2-(m-2)x-m2/4=0

    判别式=(m-2)²+m²=2m²-4m+4=2(m²-2m+1)+2=2(m-1)²+2>=2>0

    所以,无论m去何值时,这个方程总有两个不相等的实根

    |x2|=|x1|+2

    |x2|-|x1|=2

    (|x2|-|x1|)²=4

    x2²+x1²-2|x1x2|=4

    (x1+x2)²-2x1x2-2|x1x2|=4

    (m-2)²+m²/2-m²/2=4

    m-2=2或m-2=-2

    m=4或m=0

    m=4时,x²-2x-4=0

    x1=√5-1

    x2=√5+1

    m=0时,x²+2x=0

    x1=0

    x2=-2