Question

E是三角形ABC的边AB的中点,CD平分角ACB,AD垂直CD于D点,试说明DE等于2分之1（BC减AC）

Answer 1

证明：延长AD交BC于F

∵CD平分∠ACB

∴∠ACD＝∠BCD

∵AD⊥CD

∴∠CDA＝∠CDF＝90

∵CD＝CD

∴△CAD≌△CFD （ASA）

∴AD＝FD,CF＝AC

∴D是AF的中点,BF＝BC-CF＝BC-AC

∵E是AB的中点

∴DE是△ABF的中位线

∴DE＝BF/2

∴DE＝（BC-AC）/2