解题思路：设圆柱的高为h，半径为r则由圆柱的体积公式可得，πr2h=27π，即
h＝
27
r
2
，要使用料最省即求全面积的最小值，而S全面积=πr2+2πrh=
π
r
2
+2πr•
27
r
2
=
π
r
2
+
54π
r
（法一）令S=f（r），结合导数可判断函数f（r）的单调性，进而可求函数取得最小值时的半径
（法二）：S全面积=πr2+2πrh=
π
r
2
+2πr•
27
r
2
=
π
r
2
+
54π
r
，利用基本不等式可求用料最小时的r
设圆柱的高为h，半径为r
则由圆柱的体积公式可得，πr2h=27π
h＝
27
r2
S全面积=πr2+2πrh=πr2+2πr•
27
r2=πr2+
54π
r
（法一）令S=f（r），（r＞0）
f′(r)＝2πr−
54π
r2=
2π(r3−27)
r3
令f′（r）≥0可得r≥3，令f′（r）＜0可得0＜r＜3
∴f（r）在（0，3）单调递减，在[3，+∞）单调递增，则f（r）在r=3时取得最小值
（法二）：S全面积=πr2+2πrh=πr2+2πr•
27
r2=πr2+
54π
r
=πr2+
27π
r+
27π
r≥3
3πr2•
27π
r•
27π
r
=27π
当且仅当πr2＝
27π
r即r=3时取等号
当半径为3时，S最小即用料最省
故答案为：3
点评：
本题考点： 函数最值的应用．
考点点评： 本题主要考查了圆柱的体积公式及表面积的最值的求解，解答应用试题的关键是要把实际问题转化为数学问题，根据已学知识进行解决．